Меры центральной тенденции
Среднее (mean), медиана (median) и мода (mode), являются мерами центральной тенденции.
- Среднее (Mean): Это сумма всех значений в наборе данных, деленная на количество этих значений. Это одна из наиболее часто используемых мер центральной тенденции.
- Медиана (Median): Это среднее значение в упорядоченном наборе данных, которое делит его на две равные части. Если количество значений четное, медиана – это среднее из двух центральных значений.
- Мода (Mode): Это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. Набор данных может иметь одну моду, несколько мод или не иметь моду вовсе.
примеры для каждой из мер центральной тенденции: среднего (mean), медианы (median) и моды (mode).
Пример 1: Среднее (Mean)
Рассмотрим набор данных: 4, 8, 6, 5, 3, 9, 2
Вычисление:
- Сложим все значения: 4 + 8 + 6 + 5 + 3 + 9 + 2 = 37
- Разделим сумму на количество значений: 37 / 7 ≈ 5.29
Среднее значение: 5.29
Пример 2: Медиана (Median)
Рассмотрим набор данных: 4, 8, 6, 5, 3, 9, 2
- Упорядочим значения: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9
- Найдем среднее значение в упорядоченном наборе данных. Поскольку количество значений нечетное (7), медиана – это значение в середине: 5.
Медиана: 5
Пример 3: Мода (Mode)
Рассмотрим набор данных: 4, 8, 6, 5, 3, 9, 2, 4, 5, 4
- Найдем значение, которое встречается чаще всего. В данном наборе данных значение 4 встречается три раза, что больше, чем любое другое значение.
Мода: 4
Пример 4: Набор данных с несколькими модами
Рассмотрим набор данных: 4, 8, 6, 5, 3, 9, 2, 5, 4
- В этом наборе данных значения 4 и 5 встречаются по два раза, что больше, чем любое другое значение.
Мода: 4 и 5 (две моды, такой набор данных называется биомодальным)
Пример 5: Набор данных без моды
Рассмотрим набор данных: 4, 8, 6, 5, 3, 9, 2
- В этом наборе данных каждое значение встречается только один раз, поэтому нет значения, которое встречается чаще других.
Мода: Нет моды
Эти примеры показывают, как вычисляются среднее, медиана и мода, и демонстрируют, что все они являются мерами центральной тенденции.
