Ожидаемая полезность

Понятие ожидаемой полезности

Ожидаемая полезность (expected utility) — это Концепция, используемая в теории принятия решений для оценки предпочтений субъекта в условиях неопределенности. Она основана на предположении, что люди принимают Решения, выбирая вариант с наибольшей ожидаемой выгодой, оцениваемой не только по вероятности результата, но и по субъективной значимости (полезности) этого результата.

Эта Теория лежит в основе экономики поведения, финансового анализа, теории игр и управления рисками, помогая объяснить, почему люди выбирают одни альтернативы вместо других.

Применение концепции ожидаемой полезности:

• Финансы — инвесторы выбирают портфель активов на основе потенциальной доходности и риска.
• Страхование — Клиенты оценивают выгодность страховых полисов, сравнивая Стоимость и вероятные выплаты.
• Менеджмент и стратегическое планирование — компании принимают Решения, учитывая вероятные выгоды и потери.
• Медицина — Оценка рисков и выгод медицинских процедур.

Формула ожидаемой полезности

Ожидаемая полезность рассчитывается по формуле:

где:

• EU — ожидаемая полезность,
• Pi— Вероятность наступления исхода i,
• U(Xi) — полезность результата Xi​,
• n — количество возможных исходов.

Пример:
Допустим, человек рассматривает две Инвестиционные стратегии:

• А: Вероятность 50% получить $100 000 и 50% получить $50 000.
• B: Вероятность 100% получить $70 000.

Так как EU(A)>EU(B), Инвестор выберет стратегию А.

Основные принципы теории ожидаемой полезности

1. Рациональность выбора

Человек стремится максимизировать свою полезность, оценивая вероятности и выгоды.

2. Функция полезности

полезность не всегда линейно зависит от величины выигрыша (из-за предпочтений к риску).

3. Субъективная Оценка рисков

Люди по-разному воспринимают вероятности и возможные последствия, что влияет на их Выбор.

Виды поведения при оценке ожидаемой полезности

1. Рисконеutral (нейтральность к риску)

Выбор основывается только на ожидаемой денежной стоимости без учета полезности.

2. Risk-averse (избегание риска)

Предпочтение гарантированного результата перед рисковыми альтернативами с той же ожидаемой стоимостью.

Пример: Человек выбирает 100% получение $50 000 вместо 50% вероятности выиграть $100 000.

3. Risk-seeking (предпочтение риска)

Выбор более рискованных решений ради потенциально большей выгоды.

Пример: Игрок в казино ставит на высокие коэффициенты, игнорируя низкую Вероятность выигрыша.

Ограничения и Критика теории ожидаемой полезности

1. Когнитивные искажения

Реальное Поведение людей часто отклоняется от рациональной модели из-за эффектов, описанных в теории перспектив (Kahneman & Tversky, 1979).

2. Нелинейность восприятия вероятностей

Люди склонны переоценивать малые вероятности и недооценивать высокие вероятности (например, покупая лотерейные билеты).

3. Эмоциональное влияние

Выбор может зависеть от субъективных факторов, не связанных с расчетной полезностью.

Научные исследования в области ожидаемой полезности

Исследование von Neumann & Morgenstern (1944) стало основой теории ожидаемой полезности, предложив аксиомы рационального выбора. Их Модель используется в экономике, финансах и теории игр.

Источник

Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press. https://doi.org/10.1515/9781400829460

Ниже представлена подборка статей о ожидаемой полезности, объясняющих её Роль в теории принятия решений и управлении рисками.